¿Cuál es el mejor caudrado?

Hola!
En esta nueva entrada os voy a contar el nuevo problema que hemos resuelto en ampliación de matemáticas. En este problema el profesor nos enseñó este vídeo:

 

Y después de verlo, hicimos una rutina de pensamiento, en este caso el Veo, Pienso, Me pregunto. Y nos surgió la pregunta de cuál era el mejor cuadrado o quién se acercaba más a serlo, para poder resolverlo lo primero que le pedimos fueron los datos de cada "cuadrado", los datos son los siguientes:

En esta imagen se ve cuanto miden los lados de cada cuadrado.

En esta imagen se ven los grados de los ángulos de dentro del cuadrado.

 

Y por último, en esta foto se ven las áreas de cada uno.










A partir de estos datos hicimos una estimación, en mi caso fue que la figura que más se acercaba a ser un cuadrado perfecto era Andrew, después Chris, Timón y Nathan. Pero no resultó así y ahora os explicaré cómo conseguimos.

Lo primero que pensamos fue que podíamos saber cual era el mejor simplemente con estos datos, pero no, lo primero que teníamos que hacer es hallar en cuadrado ideal de cada una de estas figuras.
El cuadrado ideal se halla de la siguiente forma:

 Los resultados de cada uno fueron los siguientes:

Andrew:

-Cuadrado ideal 
Perímetro: 410 cm
Lado: 102,5 cm
Área: 10506,25 cm²
-Diferencia entre área de la figura y el cuadrado ideal:
10506,25 : 10506 = 1,00269...

Chris

-Cuadrado ideal:
Perímetro: 968 cm
Lado: 242 cm
Área: 58564 cm²
-Diferencia entre el área de la figura y el cuadrado ideal:
58564 : 58452 = 1,0019161...

Nathan 

-Cuadrado ideal:
Perímetro: 456 cm
Lado: 114 cm
Área: 12996 cm²
-Diferencia entre el área de la figura y el cuadrado ideal:
12996 : 12956 = 1,00308...

Timón 

Cuadrado ideal:
Perímetro: 1585 cm
Lado: 396,25 cm
Área: 157014,0625 cm²
-Diferencia entre el área de la figura y el cuadrado ideal:
157014,0625 : 156862 = 1,00096...

Una vez hecho esto podemos observar que el el orden de mejor cuadrado es el siguiente:

-Timón
-Chris
-Andrew
-Nathan

Este proyecto me ha parecido muy interesante, porque no sabía realmente cómo saber cuál era el mejor cuadrado, la estimación que hicimos al principio fue a ojo.

Espero que os haya parecido interesante esta entrada, o al menos un poco.
Hasta la próxima!